À SOMBRA DAS PIRÂMIDES À SOMBRA DAS PIRÂMIDES
"Certo dia, cerca do fim do século VI a.C. ou início do V, homens armados da Média e da Lídia encontravam-se agrupados frente a frente no vale de Ali, preparados para a batalha que deveria decidir a sorte de toda a Ásia Menor. Mas antes que o sinal do início da batalha fosse dado pelos estrategas dos dois exércitos, o Sol escureceu repentinamente diante dos olhos estupefactos e aterrorizados dos soldados e dos oficiais. Fez-se noite cerrada. No negro profundo do céu apareceram as estrelas. Os chefes dos dois exércitos consultaram rapidamente os seus homens de confiança. Não houve dúvidas. Segundo os preceitos mágico-religiosos daquele tempo, não se podia combater sem a luz do dia. Iniciar uma batalha ou aceitar entrar nela sob as estrelas era considerado o maior dos pecados. Só restava propor e aceitar uma trégua. A batalha não se travou."
Já compreendeu que o fenómeno que
sucedeu foi um eclipse. Um extraordinário fenómeno, não para nós que vivemos em plena
era científica, mas para aqueles incrédulos homens armados da Média e da Lídia. Houve
uma só excepção, um dos maiores génios da Antiguidade: Tales de Mileto. Ele previra
com exactidão cronométrica o que ia suceder, o escurecimento do sol e o aparecimento
repentino da noite. Infelizmente, sabemos pouco acerca dos sistemas que Tales de Mileto
empregava para as suas determinações astronómicas. Conta-se que, em criança, na
companhia destes sábios, pôde ver de perto a grande pirâmide de Quéope. "Que
altura pensas que tem?", perguntou-lhe um dos sacerdotes. Tales deitou-se por terra e
fez dois sinais na areia: um com a cabeça, outro com a ponta dos pés. Depois levantou-se
e traçou uma linha recta entre os dois riscos. "Agora vou pôr-me em pé numa extremidade desta linha que mede exactamente o
mesmo que eu e vou esperar até que a minha sombra meça outro tanto. Nesse mesmo
instante, também a sombra da pirâmide terá o mesmo comprimento da altura do edifício.
Se querem que vos meça a altura da pirâmide a qualquer hora do dia, por exemplo agora,
posso espetar um pau na terra. Vejam: neste momento o comprimento da sombra é cerca de
metade da altura do pau. Por isso, também o comprimento da sombra da pirâmide
corresponde a metade da altura dessa construção. Basta comparar o comprimento do pau com
o da sombra para de imediato se saber a altura desta última."
Tales de Mileto, que espantara os egípcios demonstrando-lhes a possibilidade de medir a pirâmide de Quéope pela simples contagem dos seus próprios passos sobre a sombra desenhada pelo sol na areia, demonstrara que sabia ir bem mais além. Bastava-lhe um "ângulo de mira" e o conhecimento da altura do mar no ponto em que se encontrava em observação para avaliar exactamente a distância a que se encontravam os navios ao largo de um porto e, portanto, a sua velocidade de afastamento ou de aproximação, assim como para determinar o tempo necessário para que desaparecessem no horizonte ou atracassem no cais.
Mais tarde Pitágoras generalizou este fenómeno e traduzindo-o no famoso Teorema de Pitágoras.
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