Os primeiros habitantes da Terra não tinham , provavelmente, necessidade de contar. As pessoas viviam em pequenos grupos e, sendo as transações dentro das suas comunidades reduzidas ou inexistentes, não necessitavam de utilizar um número superior a dois. Ainda recentemente foram descobertas comunidades (casos de algumas tribos de África, ou aldeias longe dos centros urbanos) que até então tinham tido pouco contacto com o mundo exterior e onde, para os habitantes, tudo o que fosse superior a dois era "muitos".
Quando e porque se
começou a contar?
Algures num passado distante os nossos antepassados passaram das actividades primitivas exclusivas da caça e da pesca às da pastagem e da agricultura. Por vezes, sobravam-lhe produtos, e com esses excedentes iniciaram-se as trocas. Tornou-se então necessário manter uma contabilidade, e isso significou que se teve de inventar alguma forma de contar.
A pastora, de outros tempos, leva as suas ovelhas a pastar, pela manhã. À noite trá-las de volta. De que forma assegura que trouxe o mesmo número de ovelhas que levou?
Será que a pastora olhou para os dedos das mãos e pensou:
"Ah, cada dedo equivalerá a uma ovelha?" Possivelmente, ao chegar a dez -o número de dedos das duas mãos-, terá usado os dedos dos pés, ou talvez tenha pensado: "Podia colocar uma pedra num saco por cada dez ovelhas".
É provável que tenha sido a sua filha, ou a sua neta, quem deu o grande salto em frente, ao pensar que podemos ter quatro ou cinco de coisas diferentes -quatro cabras, quatro maçãs, cinco árvores, cinco ovelhas. São os quartetos e os quintetos. Pensa-se que terá sido nesta altura que se começaram a dar nome aos números.
Numa língua asiática a palavra cinco é a mesma que se usa para mão.
Por todas estas gerações de pastores o dez apresentava-se como uma quebra natural: podiam ter-se quatro dezenas e uma mão de ovelhas, ou três dezenas e dois polegares de sacos de trigo.
Desta forma como se poderia descrever o onze?
A palavra onze surgiu da palavra undecim, que significa dez mais um; igualmente doze significa dez mais dois...
Então, que nome se poderia dar a dez mais seis? E, ao chegar a dez mais dez, seria preciso um novo nome? E depois, quando se torna necessário um novo nome?
Actividade na sala de aula
Nomes dos números
Em baixo encontram-se alguns nomes possíveis para números. És capaz de descobrir o que representam?
DEDO OLHOS DEDOLHOS MEMBROS
Pensa em nomes para números até dez.
Inventa um novo nome para cem.
| Dez porquê? Provavelmente porque é o número de dedos que temos. O nosso sistema numérico baseia-se no 10. Para nós o 10 apresenta-se naturalmente como uma base -no entanto, não é tão natural como possas julgar. Quantos segundos tem um minuto? Quantos minutos tem uma hora? Quantos graus tem um círculo? Para os antigos sacerdotes da Babilónia a base natural do sistema numérico era o 60. Outras civilizações desenvolveram sistemas numéricos com outras bases. |
Actividade na sala de aula
Libras, Xelins e dinheiros
Na Grã-Bretanha, até 1971, usava-se um sistema monetário com três bases diferentes. Quando as bases foram alteradas para 10, grande parte da população protestou contra o sistema decimal, pois achava-o demasiado complicado!
Os dinheiros (d) estão na base 12, o xelim (x) na base 20 e a libra na base 10. Tenta fazer as operações que se seguem. Qual dos sistemas te parece melhor?
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