Máquina Gráfica

As calculadoras gráficas com as suas capacidades de visualizar figuras no ecrã e de programação, podem ser um auxiliar no estudo das transformações geométricas no plano.
É possível construir programas mais ou menos imaginativos para o estudo das transformações geométricas.
Apresentamos a seguir, como exemplo, o programa GEOTRANS,construido numa T1-83 por José Paulo Viana,poderá ser cópia para a sua calculadora e utilizado.

Programa Geotrans

Lbl 0                                                                                     Degree                             ClrHome PlotsOff Disp "A FIGURA QUANTOS","VERTICES TEM?" Input V 2V->dim(L1) 2V->dim(L2) 2V->dim(L3) Disp "COORDENADAS DOS","VERTICES:" For(I,0,V-1) Input "X=?",Y Y->L3(2I+2) End

Lbl 1
Fnoff
0->D
L₃->L₁
ClrDraw
Line(L₁(1),L₁(2),L₁(2v-1),L₁(2v))
for(I,1,v-1)
line(L₁(2I-1),L₁(2I),L₁(2I+1),L₁(2I+2))
End
Text(57,0,"ENTER PARA CONTINUAR")
Pause
Lbl 2
Menu("TRANSFORMACAO?","TRANSLACAO",T,"ROTACAO",R,"REFLEXAO",S,"REFLEX DESLIZ",D)

Lbl T
ClrHome
Disp "COORDENADAS DO","VECTOR DE","TRANSLACAO?"
Input "V1=",X
Input "V2=",Y
For(I,1,V)
L₁(2I-1)+x->L₂(2I-1)
L₁(2I)+y->L₂(2I)
End
Goto   F

Lbl R
ClrHome
Disp "COORDENADAS DO","CENTRO DE ", "ROTACAO?"
Input "X=",X
Input "Y=",Y
Disp "ANGULO DE ROTACAO","(EM GRAUS)?"
Input "q =",A
For (I,!,V)
      [[cos(A),^-sin(A),cos(A)]]*[[L₁(2I-1)-X][[L₁(2I-1)-Y]->[A]
       [A] (1,1)+X->L₂ (2I-1) [A] (2,1)+Y->L₂ (2I)
End
Pt - On (X,Y,2)
Goto F

Lbl S
0->E
ClrHome
Disp "O EIXO DE", "REFLEXAO E'?", "1:VERTICAL", "2:NAO VERTICAL"
Input E
If E=1
Then
Disp "EQ. DO EIXO", "x=?"
Input X
Vertical X
For (I,1,V)
2X - L₁(2I-1)->L₂(2I-1)
L₁(2I)->L₂(2I)
End
Else
Disp "EQ. DO EIXO", "Y=MX+B"
Input "M=?", M
Input"B=?", B
Line (Xmin, MXmin+B, Xmax, MXmax+B)
tan^-1(M)->A
For (I, 1, V)
       [[cos (A), ^-sin (A)][sin (A), cos(A)]]*[[1, 0][0, -1]]
        *[[cos (-A),-sin (-A) ][sin(-A), cos(-A)]]*[[ L₁ (2I-1)][L₁ (2I)-B] ] ->[A][A] (1, 1) ->L₂(2I-1)
        [A] (2, 1)+B+Y ->L₂(2I)
End
End
If  D=1
Goto Z
Goto F

Lbl D
1->D
Goto S
Lbl Z
Disp "VECTOR DE", "TRANSLACAO?"
If E=1
Then
Input "ORDENADA ORIGEM=", G
Input "ORDENADA EXTREMIDADE=", H
For (I,1,V )
L₂(2I)+H-G->L₂(2I-1)
L₂(2I)+M(H-G)->L₂(2I)
End
End

Lbl F
Line (L₂(1), L₂(2),L₂(2V-1), L₂(2V))
For(I, 1, V-1)
Line (L₂(2I-1), L₂(2I),L₂(2I+1), L₂(2I+2))
End
Pause
L₂->L_{1
Menu ("AGORA QUERO:", "NOVA TRANSFORM.", 2,
        "VOLTAR FIG INICIAL ", 1,
        "NOVA FIGURA", 0, "TERMINAR", 4)
Lbl 4
ClrDraw}

Para um  funcionamento correcto do programa, é necessário:

.escolher previamente a janela de visualização em WINDOW indicando Xmin, Xmax, Ymin, Ymax;

.como convém que o referencial seja monométrico, deve depois ir ao  ZOOM e selecionar 5:ZSquare. A calculadora adapta então ou os valores de X ou os de Y de modo a que a escala seja a mesma nos dois eixos.

Agora é só fazer as suas opções e seguir as instruções da calculadora.

Outra página sobre calculadoras gráficas: www.educ.fc.ul.pt/icm/icm99/icm23