Pantógrafo.

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O pantógrafo de Silvestre ou, simplesmente, pantógrafo é constituído por quatro barras articuladas, que se mantêm paralelas duas a duas, isto é, formam um paralelogramo que se deforma como desejarmos;

 

 

 

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Os comprimentos das barras são tais que as extremidades A, P e P' são colineares, isto permite copiar desenhos aplicando uma dada escala de redução ou ampliação

 

Como funciona?

 

Já sabemos que o pantógrafo permite construir ampliações, ou reduções de uma certa figura; Vamos então ver como  determinar o transformado de uma linha L, na homotetia de centro A , utilizando o pantógrafo;

Para isso:

- Fixa-se o pantógrafo no ponto A (centro da homotetia)

- Substitui-se o parafuso B pela ponta de aço.

- Introduz-se em F a ponta de um lápis.

Fixa-se a extremidade A , movimenta-se o pantógrafo de modo que a ponta de aço deslize ao longo da linha  L, ao mesmo tempo a ponta do lápis vai descrever a linha  L', que é homotética a L; E assim temos uma ampliação.  Para obter uma redução basta inverter os papéis da ponta de lápis e da ponta de aço, ou seja, coloca-se em B a ponta do lápis e em F a ponta de aço, esta última irá percorrer a figura da qual se deseja obter a redução.

  

Para experimentar:

 

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Clique no ponto  P e arraste-o  .                                                 

Clique na área em redor do pantógrafo para anular as linhas feitas.                                                                                                                                                                   

 

O ponto A é o ponto fixo;  O ponto P corresponde á ponta de aço, é precisamente este o ponto, que teremos de  mover, de modo a descrever a figura pretendida; O ponto P' , vai óbviamente descrever uma ampliação, da figura traçada .

 

 

 Exercício

 

Construção do pantógrafo no Geometer's sketchpad.

 

                                                                      Solução

 

 

 

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