1. Sendo f e g funções contínuas num ponto a pertencente a  e ponto de acumulação de , então    e   são funções contínuas no ponto a.

     2. Se  e f é uma função contínua no ponto a, também são contínuas em a as funções  e  (excepto se p for par e f for negativa em qualquer ponto do domínio).
     A demonstração destas propriedades é imediata.

   =  =  =
  Logo,  e  é contínua no ponto a, desde que f e g sejam contínuas no mesmo ponto a.