Consideremos a função  definida no intervalo  e seja  um ponto desse intervalo.
     Chama-se derivada da função no ponto de abcissa  ao limite, quando exista, da razão  quando h tende para zero.
     Esta derivada representa-se por , ,  ou

     Chama-se a h acréscimo da variável x  e à diferença  acréscimo da função; a razão  chama-se razão incremental.
     Se pusermos  dizer que h tende para zero equivale a dizer que x tende para
     Substituindo na definição, obtemos outra equivalente, embora com aspecto diferente.

     Nota: Muitas vezes, por comodidade de linguagem, diz-se derivada da função no ponto  em vez de derivada da função no ponto de abcissa .

  I. Calcular, a partir da definição, a derivada da função definida por  no ponto de abcissa 1.    Resolução detalhada
  II. Aplicando a definição de derivada, determinar a derivada, no ponto de abcissa 2, da função g definida por .    Resolução detalhada
  III. Dada a função definida em  por  calcular, a partir da definição, a derivada de h no ponto de abcissa 3.    Resolução detalhada