1. Calculemos
        Aplicando directamente o teorema do limite do quociente, somos conduzidos a , o que mostra que 1 anula ambos os termos da fracção. Então o numerador e o denominador são divisíveis por  Efectuemos a divisão pela regra de Ruffini:

          

        Então,  =
        Como o limite se calcula quando x®1 por valores diferentes de 1,  e, portanto,
         =  =  =