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Problema 1: problema de representação
Uma sala tem a forma de um prisma quadrangular recto com as dimensões, em metros, indicadas na figura. A meio de uma das paredes menores e a 25 cm do chão está uma tomada de corrente (ponto A). Na parede oposta, também a meio, mas a 25 cm do tecto, está uma lâmpada (ponto B).
Dispomos de 10m de fio para ligar a lâmpada à tomada e não queremos que o fio fique suspenso. Por onde deverá passar o fio?
Problema 2: problema de cortes
Que polígonos é possível obter por um corte de um tetraedro?
Mostra que todos os rectângulos obtidos por corte de um plano paralelo a duas arestas têm o mesmo perímetro.
Algum desses rectângulo é quadrado? Qual é o plano que o determina?
Problema 3: problema com aparente falta de dados
Três troncos cilíndricos, todos com 1 m de diâmetro, estão empilhados. Uma mosca pousou sobre o tronco superior. A que altura se encontra a mosca?
Problema 4: demonstração de um teorema
Demonstre o seguinte teorema: se uma recta é paralela a outra recta contida num plano, ela é paralela a esse plano.
Problema 5: ângulo das diagonais de um cubo
Qual é o ângulo de duas diagonais espaciais de um cubo?
Problema 6: comprimentos e amplitudes
A Terra tem a forma aproximada de uma esfera com 6367 km de raio. A latitude de um lugar é a amplitude, em graus, do arco de meridiano que passa nesse lugar, começando no ponto em que intersecta o Equador e acabando no lugar. Assim, pela latitude é possível calcular a distância de um lugar ao Equador.
Problema 7: ângulo desconhecido
No quadrado da figura o ponto P é equidistante de A, de B e de Q, e o ponto Q é equidistante de C, de P e de D. Quanto mede o ângulo a ?
Problema 8: cone de luz
Um candeeiro, colocado na vertical, origina um cone de luz. Relaciona intuitivamente a altura a que é colocado o candeeiro e a área iluminada para um ângulo de corte do cone de 70° . Faz um estudo analítico dessa relação.