O número de Ouro

na Arte e Arquitectura

 

Desde tempos remotos que o número de ouro é aplicado na arte. O rectângulo de Ouro é reconhecido como sendo a forma visualmente mais equilibrada e harmoniosa. O número de ouro traduz a proporção geométrica mais conhecida e usada na pintura, escultura e arquitectura clássicas, renascentistas e pós-modernistas que se baseia no seguinte princípio:

"seccionar um segmento de recta de tal forma que a parte menor esteja para a maior como este está para o todo".

Leonardo da Vinci, um homem de ciência afirmava que a arte deveria manifestar por ela própria um movimento contínuo e beleza. Para se atingir este fim, Leonardo utilizou extensivamente o rectângulo de Ouro nas suas obras. Logspira.gif (3289 bytes)

 

 

 

 

 

O rectângulo de ouro expressa movimento porque este permanece numa espiral até ao infinito e mostra beleza porque a razão de Ouro é agradável à vista.

 

Vejamos um dos quadros mais célebres de Leonardo da Vinci : Mona Lisa

Mona.jpg (15446 bytes)O rectângulo de Ouro está presente em múltiplos locais:

- Desenhando um rectângulo à volta da face  o   rectângulo resultante é um rectângulo de Ouro;

- Dividindo este rectângulo por uma linha que passe nos olhos, o novo rectângulo obtido também é de Ouro; 

- As dimensões do quadro também representam a razão de Ouro;

 

 

 

 

 

Um outro artista que utiliza muito este número na sua pintura, mas desta vez contemporâneo, é o pintor Norte Americano Piet Mondrian.

Alguns exemplos de Piet Mondrian:

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Na arquitectura esta razão está presente numa imensidão de construções. Desde as pirâmides do Egipto, passando por um sem número de templos até aos nossos dias. Um exemplo que ilustra bem a sua utilização é o edifício das Nações Unidas.

Mais curiosidades:  http://www.geocities.com/CapeCanaveral/Station/8228/artm.htm

O Número de Ouro na Natureza

O mistério e encanto que está associado a este número ultrapassa todo o horizonte limitado do que é humano! Na natureza em inúmeras situações podemos observar a presença deste número. Eis alguns exemplos que nos deixam perplexos e maravilhados:

No corpo humano

Uma das áreas que Leonardo da Vinci estudou foi as proporções do corpo humano e aqui uma vez mais temos a razão de Ouro:

Face.gif (20061 bytes)Neste estudo verifica-se que as proporções do corpo humano contêm a relação de Ouro. Neste caso podemos ver a simetria na face de um homem desenhado por Leonardo. O artista sobrepôs na pintura um quadrado subdividido por rectângulos, alguns do quais com a razão de Ouro aproximada.

 

 

 

No entanto nos nossos dias (1946) um arquitecto suiço, Le Corbusier, construiu um esquema de proporções relativas ao corpo humano ao qual deu o nome de o "Modulor".

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Este esquema foi construído com base no número de ouro. A procura da razão divina tem inquietado muitos.

Ainda há não muito tempo um indivíduo dirigiu-se à Sociedade de Fibonacci com um pedido curioso: Pedia aos casais para participarem numa experiência. Para tal pedia aos maridos para que medissem a altura do umbigo da mulher e a dividisse pela respectiva altura. O indivíduo afirma que em todos os casais a razão era de cerca de 0,618.

NAS PLANTAS

Nas plantas, em vários animais e em muitas outras situações somos confrontados com a presença deste enigmático número. A sua presença pode ser directa ou encontrar-se camuflada ou ainda associada à sucessão de Fibonacci.

SEEDHEAD1.GIF (5690 bytes)É o caso dos girassóis que pertencem à família Compositae . As sementes formam dois conjuntos de espirais logarítmicas com sentidos diferentes.

O número de sementes de cada conjunto é diferente mas são são dois números consecutivos de Fibonacci.

 

 

 

 

PINECONESPRL.GIF (12430 bytes)O mesmo acontece com as pinhas.

 

 

 

 

Em geral o modelo de desenvolvimento das plantas pode ser relacionado com o número de Fibonacci.

Por exemplo a eufórbia, uma pequena flor azul ou branca que se encontra em solos calcários, tem 2 sépalas grandes, 3 sépalas pequenas, 5 pétalas e 8 estames.

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Fractais

 

A sucessão de Fibonacci é o exemplo de um Fractal obtido a partir da sucessão infinita binária de 0 e 1: 101101011011010110...

 

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