HINDUS
Deve-se mencionar
aqui que os hindus, diferentemente dos gregos consideravam as raízes irracionais dos
números como números. Isso era de enorme utilidade na álgebra, e os matemáticos
indianos têm sido muito elogiados por terem dado esse passo; mas é preciso lembrar que a
contribuição hindu nesse caso foi mais resultado da inocência lógica do que de uma
visão matemática. Havia uma certa ausência de distinção cuidadosa, de parte dos
matemáticos hindus, entre resultados exactos e inexactos, e era natural que não levassem
a sério a diferença entre grandezas comensuráveis e incomensuráveis.
Para eles não havia dificuldade em aceitar os números irracionais, e gerações
posteriores seguiram, por exemplo, sem análise crítica até que os matemáticos do
século dezanove estabeleceram o sistema dos números reais
sobre base sólida.