JOHN NAPIER
John Napier foi um lorde escocês, homem muito culto e conhecedor das matemáticas da época que se envolveu na procura de um sistema que facilitasse a multiplicação de senos, mais tarde estendido a quaisquer números. Esse trabalho estendeu-se por mais de vinte anos e levou à publicação de um livro em 1614, que revolucionou a Matemática da época.
A sua obra "Descrição da maravilhosa regra dos logaritmos" causou grande surpresa e entusiasmo porque se tratava de técnicas simplificadoras de resolução de problemas de cálculo numérico, problemas estes relacionados com o desenvolvimento do comércio e da banca e do progresso da Navegação e Astronomia.
"A invenção dos logaritmos surgiu no mundo como um relâmpago. Nenhum trabalho prévio anunciava ou fazia prever a sua chegada. Surge isolada e abruptamente no pensamento humano sem que se possa considerar consequência de obras ou de pesquisas anteriores" . Citação de Lord Moulton
O sistema logaritmico aplicou-se inicialmente à trigonometria, necessária à navegação e às observações astronómicas, mas foi estendido ao cálculo corrente.
Mesmo a palavra "LOGARITMO" foi inventada por Napier a partir das palavras gregas "LOGOS" – razão – e "ARITMOS" – número.
A obra de Napier envolvia de uma forma não explícita o número que hoje se designa por e.
Neper não se apercebeu da importância do número e só um século depois, com o desenvolvimento do cálculo infinitesimal, se veio a reconhecer o papel relevante de tal número.
Nas suas pesquisas para emparelhar progressões aritméticas e geométricas, Napier percebeu que, para obter uma base cujas potências não se afastassem muito umas das outras, tinha de escolher um número muito perto de 1. Fixou-se em 1-1/(107).
Para evitar muitas casas decimais, multiplicava depois as potências por 107.
Por exemplo, seja N um número e L o respectivo "logaritmo" como Napier o definia.
Vinha então a fórmula N =
107 x (1-(1/107))L a qual se pode escreverN = 107 x [(1-(1/107)107]
L/(107)Repare-se agora na base dentro do parêntesis recto:
(1-(1/107)107É uma aproximação quase exacta de e
-1= 1/eNa notação actual, sendo L o logaritmo à maneira de Napier, temos
N =
107. e -L/(107) ao passo que sendo l o logaritmo natural de N, temosN = e
l.Portanto, "o logaritmo Neperiano" original não é o mesmo que o nosso "logaritmo natural"; o primeiro relaciona-se com a base e
-1 e o segundo usa a base e.Apesar disso este número é designado geralmente por "Número de Neper" e os logaritmos de base e são chamados hoje "logaritmos neperianos".
