NÚMEROS
IRRACIONAIS
Foi só em 1872 que o matemático alemão Dedekind (1831-1916) fez entrar na Aritmética, em termos
rigorosos os números irracionais que a geometria sugerira há mais de vinte séculos.
Racional - número que se pode escrever da forma h/k, onde h e k são inteiros com k¹ 0.
Irracional – número que não se pode expressar como quociente de dois números inteiros.
Exemplos de números irracionais
Todas as raízes quadradas de números naturais que não sejam quadrados perfeitos, isto é se a raiz quadrada de um número natural não for inteira, é irracional.
Logo são irracionais Ö 2, Ö 3, Ö 5, Ö 7, Ö 8, Ö 10,Ö n , com n natural e n ¹ de um quadrado perfeito
Números representáveis por dízimas infinitas não periódicas.
São irracionais os resultados da soma, subtracção, multiplicação e divisão de um número irracional com um número racional.
Ö 3, (1 + Ö 5)/2, (Ö 8 – 1)/2Ex: 1 +
São igualmente irracionais
Não são irracionais 
São irracionais os números especiais
f, p , e.Reunindo o conjunto dos números irracionais ao conjunto Q dos racionais, obtemos o conjunto R dos números reais.
N
Í N0 Í ZÍ Q Í REm R permanecem válidas todas as propriedades e regras do cálculo estabelecidas para as operações em Q.
