É, de entre todos os poliedros, talvez o mais conhecido, dado existirem muitos objectos de uso corrente de forma cúbica, como por exemplo um dado.

    O cubo é um poliedro regular pois as suas faces são geometricamente iguais.

    O cubo tem os seguintes elementos:

• 6 faces, que são quadrados geometricamente iguais;
• 12 arestas iguais, que são segmentos de recta;
• 8 vértices, que são pontos.

    Para construir um cubo basta conhecer a medida de uma aresta.

    Chama-se diagonal do cubo, D, ao segmento de recta que une dois vértices não pertencentes à mesma face.

    A diagonal D do cubo é a hipotenusa do triângulo rectângulo de catetos a e d: D² = d² + a². Mas d é a hipotenusa do triângulo rectângulo de catetos iguais a a, sendo a a medida da aresta do cubo, logo, d² = a² + a², ou seja, d² = 2a². Então, D² = 2a² + a² = 3a², donde temos que o comprimento da diagonal do cubo é dada por D = .

    A área da superfície do cubo pode calcular-se facilmente atendendo ao facto das suas faces serem 6 quadrados iguais.

    Sendo a o comprimento da aresta do cubo, a área de cada face será a², e portanto, temos:

• Área lateral do cubo:

     A área lateral do cubo é a soma das áreas das faces laterais, sendo dada por:

A_l = 4a² , onde: A_l - área lateral

• Área total do cubo:

     A área total do cubo é a soma da área lateral com a área das duas bases, ou seja:

A_t = A_l + 2A_b = 4a² + 2a² = 6a², onde: A_t - área total

                                                                  A_l = 4a² - área lateral

                                                                      A_b = a² - área da base

    O volume do cubo é dado pelo cubo (terceira potência) do comprimento da aresta. Assim, sendo a o comprimento da aresta do cubo, o seu volume é

V=a³.

Algumas planificações:

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