O estudo das funções- Introdução ao Cálculo Diferencial I- deve continuar a ser feito colocando em primeiro plano abordagens gráficas e intuitivas e relacionando de forma sistemática abordagens gráficas e analíticas.

Vai ser sugerido que as derivadas sejam sobretudo tratadas a partir da noção de taxa de variação, privilegiando abordagens gráficas e a utilização da função derivada existente nas calculadoras.

A utilização da tecnologia e as aplicações da matemática a par de uma visão do aluno que pensa, investiga, e experimenta em vez de ser um receptor de conteúdos, devem continuar a ser uma preocupação central no processo de ensino. Cabe ao professor fazer opções que não comprometam os objectivos e os temas mas também não aumentem um programa que há partida já é extenso.

Os limites 0, na calculadora Qual o maior positivo representável na calculadora? e o menor?

Se ampliarmos um gráfico de uma função junto a um ponto onde ela está definida mas não é diferenciavel esse gráfico em geral não se parece com uma recta

Existência de derivada de uma função f é equivalente a poder traçar-se a tangente ao seu gráfico

Operações de funções I

Actividade Vamos encher a piscina

O exercício 5 coloca os alunos perante a necessidade de relacionarem conhecimentos de geometria e funções. Deve recorrer-se para a sua resolução às potencialidades da calculadora. Não faz no entanto sentido exigir soluções exactas, os valores aproximados ás decimas ou ás centésimas são suficientes.

Actividade Transformar/Parâmetros nas funções. Pode aproveitar-se para pedir aos alunos que entreguem por escrito a resolução deste exercício para que se vá melhorando a escrita matemática

Investigando funções racionais

Inequações

Operações com funções II

Funções diferenciáveis num ponto

Derivadas e gráficos I

Derivadas e gráficos II

Derivadas e gráficos III

Função inversa