5- Quando possível, dar exemplos (eventualmente através de gráficos ) de funções de domínio IR, satisfazendo as seguintes condições:

a) monótona decrescente e sempre positiva

b) com pelo menos uma descontinuidade em IR, monótona crescente e com contradomínio [-3,7]

c) monótona decrescente de contradomínio [-3,7]

d) com três zeros distintos e de contradomínio [-3,7]

e) monótona crescente e com pelo menos dois zeros

f) monótona crescente e com dois e só dois zeros

g) monótona crescente, com pelo menos uma descontinuidade em IR e sempre positiva

Nota: Funções obedecendo ás condições b) e f) não existem e os alunos poderão ser incentivados a explicar o motivo de tal possibilidade. Nos casos em que o professor trabalha indiferentemente com os dois tipos de monotonia (estrita ou não estrita), num exercício deste tipo deve explicitar de que tipo de monotonia se trata.

6- Qual o rectângulo de maior área que podes construir com um cordel de 1metro?

Nota: A resolução pode processar-se por etapas:

- Construir uma tabela em que figurem, para algumas dimensões possíveis do rectângulo, as correspondentes áreas

- Fazer uma representação gráfica com papel e lápis

- Traduzir o problema por uma expressão analítica

- Introduzir na calculadora gráfica a expressão analítica da função

- Recorrer por exemplo ao máximo da função ou às coordenadas do vértice da parábola e confirmar o resultado sugerido pela tabela: o quadrado é o rectângulo de área máxima.