BREVE HISTÓRIA

BREVE HISTÓRIA

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Vários Matemáticos contribuíram para o surgimento e desenvolvimento das Cónicas. Esta página é sobre esses brilhantes Matemáticos, com especial destaque para o chamado Pai das Cónicas: Apolónio de Perga.

Menaecmus

Arquimedes

Apolónio de Perga

Piero della Francesca

Menaecmus(380 a.c-320 a.c)

Foi o primeiro matemático a referir a parábola e a hipérbole como ferramentas de resolução do problema da duplicação do cubo. Este estudo levou-o a perceber que a parábola se obtém através do corte efectuado num cone recto por um plano perpendicular à geratriz, e que se se cortasse um cone obtusângulo por um plano perpendicular à geratriz se obtinha uma certa curva: a hipérbole.

Arquimedes(287 a.c-212 a.c)

   Arquimedes foi um célebre cientista, matemático e inventor grego que é muitas vezes lembrado pelo Príncipio de Arquimedes. É atribuído a Arquimedes a notável determinação da área de um segmento parabólico. Provou que a área da figura formada por um arco de parábola e um segmento de recta é igual a 4/3 da área de um triângulo cuja base seja o mesmo segmento e cujo terceiro vértice seja a intersecção de uma tangente à parábola que seja paralela ao segmento dado.
   Um fatal golpe de espada colocou fim á vida deste grande sábio. Terminou assim uma das mais brilhantes carreiras científicas.

Apolonio de Perga(260 a.c-200 a.c)

O primeiro estudo sistemático sobre as cónicas em geral deve-se ao Astrónomo e Matemático grego Apolónio de Perga. Nasceu em Perga na Ásia Menor, estudou na Alexandria na escola dos sucessores de Euclides. Pouco é sabido sobre a sua vida, no entanto o seu trabalho teve uma grande influência no desenvolvimento da Matemática em particular pela sua mais célebre obra "As Cónicas", composta por oito volumes. Esta obra constitui um estudo quase exaustivo das secções planas de um cone de revolução. É motivo de admiração a mestria com que Apolónio demonstra centenas de teoremas recorrendo apenas aos métodos puramente geométricos de Euclides.

Foi chamado o "Pai das Cónicas" pois atribuiu às cónicas as designações ainda hoje utilizadas- elipse, parábola e hipérbole, apresentando-as como secções produzidas numa mesma superfície cónica, dependendo a natureza da cónica apenas da inclinação do plano secante relativamente às geratrizes da superfície cónica. Foi Apolónio que apresentou pela primeira vez muitas das propriedades das cónicas como por exemplo: Se um ramo de uma hipérbole intersecta os dois ramos de uma outra hipérbole, o ramo aposto da primeira hipérbole não encontrará nenhum dos ramos da segunda em dois pontos.
Apolónio foi contemporâneo de Arquimedes e considerado um dos mais originais e profundos matemáticos gregos, foi mesmo categorizado como o sexto homem da lista dos doze homens mais notáveis do seu tempo. A Matemática dos nossos dias deve-se em grande parte a Apolónio de Perga. Apolónio foi contemporâneo de Arquimedes e considerado um dos mais originais e profundos matemáticos gregos, foi mesmo categorizado como o sexto homem da lista dos doze homens mais notáveis do seu tempo. A Matemática dos nossos dias deve-se em grande parte a Apolónio de Perga.

Piero della Francesca(1412-1492)

Foi um dos mais importantes pintores do Renascimento que inventou a perspectiva cónica por meio da qual representava sobre uma tela plana com rigor quase fotográfico objectos de vista tridimensionais. Note-se que que estas representações foram feitas séculos antes da invenção da fotografia.

Galileu(1564-1642)

Foi um Astrónomo e Matemático italiano que entre muitas outras descobertas científicas provou que a Terra se move em volta do Sol.

Galileu usou a parábola para descrever o movimento dos projecteis

Durante a sua vida foi fortemente perseguido pela inquisição.

Kepler(1517-1630)

Foi um brilhante Astrónomo e Matemático alemão cujo trabalho ficou particularmente conhecido como as leis de Kepler.
Kepler verificou pela primeira vez que os planetas se moviam em volta do sol em órbitas elípticas . Também introduziu a palavra foco pela primeira vez .

Desargues(1591-1661)

   Foi um Engenheiro e Arquitecto francês que ao criar a geometria projectiva interpretou matematicamente as intuições e processos dos pintores.
   Desargues publicou um livro no qual explorava o facto de uma circunferência ser vista como uma elipse quando não a abordamos de frente e conclui que as cónicas se podiam obter uma a partir das outras por projecção.
   Simplificou bastante muitas das deduções feitas aos resultados de Apolónio permitindo que novas descobertas sobre as cónicas podessem ser realizadas.

Fermat(1601-1665)

Fermat foi o primeiro Matemático a estudar sistematicamente as cónicas a partir das equações de 2º grau em duas variáveis.

Provou por exemplo que xy=k².

Por curiosidade Fermat é o autor do célebre teorema que ocupou e intrigou os Matemáticos durante mais de trezentos anos. Esse teorema foi demosntrado muito recentemente (1992) por um Matemático chamado Andrew Wiles.
Aqui fica o teorema:

A equação xⁿ+ yⁿ= zⁿ não tem solução para n>2

Frans Van Shooten(1615-1660)

Este Matemático holandês foi o primeiro a descrever como se podem construir instrumentos que permitam desenhar as diversas secções cónicas. Esta descrição encontra-se no trabalho "De organica conicarum sectionum in plano descriptione tratactus".

Pascal(1623-1662)

Foi um Matemático francês que entre inúmeros feitos inventou e vendeu a primeira calculadora.
Com apenas 16 anos e baseando-se nos métodos de Desargues, Pascal escreveu um " Ensaio sobre as cónicas " , onde comunica as suas descobertas , entre as quais o " Teorema de Pascal ".
Morreu aos 39 anos, deixando -nos diversos estudos nas áreas de cálculo e probabilidades.

Halley(1656-1742)

Edmond Halley foi um excelente Astrónomo e ficou célebre por mostrar que o cometa Halley se movia em órbita elíptica à volta do Sol. Calculou que o cometa de 1682 era periódico e previu o seu retorno passado 76 anos.

Para obter biografia detalhada sobre os Matemáticos aqui expostos e outros, recomendamos consulta do site:

http://www-groups.dcs.st-and.ac.uk/~history/

A visão das cónicas na actualidade e suas aplicações também estão expostas neste trabalho. Convidamo-lo a voltar á pagina do índice e a continuar a sua pesquisa.