Classificação dos números

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Para Pitágoras, a harmonia do universo só podia ser explicada através dos números. Os membros da escola Pitagórica eram fascinados pelos números e a adoração que lhes dedicavam conduziu-os a um minucioso estudo destes. Estabeleceram várias propriedades e relações entre os números. Assim, o número 1 tem a propriedade de ser indivisível, pois 1×1=1; o número 2 é o primeiro acréscimo da unidade; o número 3, imagem do triângulo; o número 4, imagem do sólido, representa a matéria composta dos quatro elementos primários: o fogo, o ar, a terra e a àgua. O número 5 é a média aritmética de cada um dos binários:

           1,9; 2,8; 3,7; 4,6;

 

cuadrado circulo2.gif (898 bytes) Foi o primeiro a fazer distinção entre números pares e ímpares. Conheciam  também a distinção entre números primos e compostos.

 

cuadrado circulo2.gif (898 bytes) Dois números eram ditos "amigos"quando cada um deles era igual à soma dos divisores do outro, como exemplo, os números 220 e 284. Os divisores com excepção do próprio 220 são:

1,2,4,5,10,11,20,22,44,55 e 110

A soma desses divisores de 220 é igual a 284. Consideremos agora os divisores de 284, com excepção do próprio 284:

1,2,4,71 e 142

A soma desses divisores de 284 é igual a 220.

 

cuadrado circulo2.gif (898 bytes) Designavam de número "perfeito", quando ele é igual à soma dos seus divisores: 6 = 1+2+3 (primeiro  número ao qual foi atribuído a designação de perfeito).

 

São "abundantes", os números maiores que a soma dos seus divisores inteiros, como exemplo 12, pois temos 1+2+3+4+6=16.

 

"Deficientes", finalmente, era o nome dado àqueles números cuja soma dos seus  divisores era menor que o número dado, do qual é exemplo o número 33 (a soma dos divisores de 33 é
1 + 3 + 11 = 15 < 33).

 

imagem casa.gif (336 bytes)   Representação geométrica dos números

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