Resolução
Resolução |
|
meses n |
casais adultos |
casais jovens |
total un |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 2 | 1 | 0 | 1 |
| 3 | 1 | 1 | 2 |
| 4 | 2 | 1 | 3 |
| 5 | 3 | 2 | 5 |
| 6 | 5 | 3 | 8 |
| 7 | 8 | 5 | 13 |
| 8 | 13 | 8 | 21 |
| 9 | 21 | 13 | 34 |
| 10 | 34 | 21 | 55 |
| 11 | 55 | 34 | 89 |
| 12 | 89 | 55 | 144 |
| 13 | 144 | 89 | 233 |
| 14 | 233 | 144 | 377 |
| 15 | 377 | 233 | 610 |
1. Ao fim do ano ou seja, decorridos 12 meses existem 144 casais de coelhos, dos quais 89 são adultos e 55 são jovens.
2. Os pares da forma (Fn, Fn+1) são constituidos por números primos entre si.
3. Verifica-se que Fn-1=Fn-2+Fn-3+...+F2+F1
Prova: Sabemos que Fn=Fn-1+Fn-2 logo, Fn-2=Fn-Fn-1
F1=F3-F2 |
