Problemas

    Depois de compreendidas as relações referidas por observação do círculo trigonométrico tornam-se desnecessários exercícios repetitivos de puras técnicas de cálculo e rotina.
    É importante que os alunos verifiquem que se mantém as relações:

    O ensino deve dedicar a maior ênfase à análise e interpretação de figuras quer planas quer tridimensionais pois o aluno para resolver problemas da vida corrente ou relacionados com áreas da engenharia, arquitectura,... precisa de usar intuição e raciocínios geométricos.
    O professor deve assegurar que neste estudo da Geometria o aluno não se limite unicamente à "manipulação" de condições desligadas de situações concretas e sem  as interpretar. Deve procurar que a aprendizagem dos novos conceitos apareça ligada à resolução de problemas como prolongamento da geometria estudada anteriormente.
    Sugerimos, deste modo a resolução dos seguintes problemas:

    1- A figura seguinte representa o alçado da Igreja da Graça (Santarém). De acordo com os dados da figura, determine a altura da torre.

    2- Observe a figura e determine a largura do rio.

    3- Duas pessoas estão distanciadas a 100 m.
    Ambas observam um balão que está no mesmo plano vertical que elas. A pessoa B observa o balão segundo um ângulo de elevação de 37º e a pessoa A observa o balão segundo um ângulo de elevação de 53º.
    Determine a distância entre cada uma das pessoas e o balão.

    4. Um automóvel sai de A para B à velocidade de 45 Km/h às 9 horas da manhã; às 10 horas e 30 minutos sai de B para A um outro automóvel à velocidade de 75 Km/h. A e B distam de 120 Km.
   A que distância de A se cruzam os dois automóveis?

    5. Num campo de futebol com 50 metros de largura a baliza tem 10 m. Um jogador está situado na linha lateral a uma distância de 15 m da linha de fundo e prepara-se para rematar à baliza. Determine a amplitude do "ângulo de golo".

    6. O Vítor sai da cidade A e desloca-se para a cidade C a uma velocidade média de 30 Km/h.
    A Sara sai ao mesmo tempo da cidade E e desloca-se para C a uma velocidade de 50 Km/h.
    Sabe-se que A e C distam 50 Km, que CÂB = 122º e que AÊC = 39º.
    Qual dos dois chegou primeiro à cidade C?

    7-Observe a figura.

    O ponto A dista de B 150m e o ponto D dista de C 235m.

  Pretende-se conhecer as distâncias inacessíveis

    Para isso, determine:
7.1-
7.2-
7.3-
7.4-