As sucessões constituem o tema III do programa de matemática do 11 º ano ( ver Um programa para o ano 2000 )

A resolução de problemas permite chegar ao conceito de sucessão, aceder à compreensão de propriedades importantes de sucessões particulares e particularmente úteis, bem como à necessidade e elaboração de representações formalizadas. Este assunto permite também, com facilidade e vantagens, a utilização intensiva de calculadoras. E permite exercícios de comunicação ( pela fala e pela composição escrita ). As propriedades das progressões e outras sucessões definidas por recorrência justificam a aprendizagem do método de indução matemática.

O estudo das sucessões pode e deve servir para evidenciar conexões entre a matemática e as outras disciplinas : a introdução do conceito de sucessões e das suas propriedades pode ser feita introduzindo vários problemas, de tipo geométrico tal como vêm propostos no articulado do actual programa. Outros exemplos sugestivos podem versar assuntos diversos : da geometria por exemplo, comprimento da espiral construída a partir de quartos de circunferências ; da economia por exemplo, problemas com empréstimos ou depósitos bancários com juros sobre um capital constante ( ou variável ) ; da biologia por exemplo, cálculo do número de elementos de uma população considerado um determinado modo de reprodução de cada elemento... O estudo das sucessões como funções de variável natural deve ser feito só depois de terem sido constituídos vários exemplos / modelos. Mas a escrita de expressões para os termos gerais das sucessões deve ser procurada como forma de representar as situações que se vão descrevendo. Do mesmo modo se devem introduzir as noções de termo, de ordem ou até de razão, etc.

O estudo da monotonia, minorantes, majorantes, etc. deve ser feito à medida que vão aparecendo como aspectos a considerar durante a resolução dos diferentes problemas. Do mesmo modo, devem ser abordadas as propriedades de certas sucessões ( progressões ). Estes problemas devem ainda servir para introduzir a definição por recorrência para casos simples.