Introdução

Esta página foi elaborada no âmbito da cadeira de Interdisciplinaridade Ciências–Matemática e dirige-se fundamentalmente a professores e futuros professores. Deste modo, o objectivo desta página não será transmitir grandes conteúdos teóricos mas antes sugerir problemas e actividades que poderão ser incluídos na planificação das aulas do professor. Pretendemos que estas "ferramentas" auxiliem o professor de 3 modos:

b20.gif (370 bytes) Podem ser usadas como motivação para introduzir o tema das sucessões;
b20.gif (370 bytes) Podem ser usadas para acompanhar a exposição da teoria;
b20.gif (370 bytes) Podem servir como aplicação dessa teoria.

Queremos com isto dizer que a resolução de problemas pode ser usada como objectivo, conteúdo ou método. A resolução de problemas prende-se também com razões formativas, isto é, com o desenvolvimento de conhecimentos, capacidades e atitudes que fomentarão nos alunos sentimentos de auto-confiança, auto-realização e uma visão mais ampla da matemática.

Estaremos a ser suficientemente claras? "O coração da matemática são os problemas", eles são o orgão vital, o músculo propulsor que alimenta as outras partes da matemática. "O problema pode ser modesto, mas se ele desafiar a curiosidade e puser em jogo as faculdades inventivas, quem o resolver por seus próprios meios, experimentará atenção e gozará o triunfo da descoberta" . "Um problema de matemática pode ser tão divertido quanto um jogo de palavras cruzadas".

Isto prende-se com as novas indicações metodológicas que se pretendem introduzir nos programas escolares. Clarifiquemos um pouco mais. Até ao ano de 1994/95 a esmagadora maioria dos alunos foi formada com base nos denominados programas antigos, que se revelaram de cariz eminentemente tradicional com insistência quase exclusiva na prática em memorizações e automatismos superficiais. Curiosamente, apesar de se insistir tanto no cálculo esses alunos revelaram sérias falhas em termos de cálculo. Já JOSÉ SEBASTIÃO E SILVA afirmava que A modernização do ensino da Matemática terá de ser feita não só quanto a programas mas também quanto a métodos de ensino. E concretizava:

Ensinar matemática sem mostrar a origem e a finalidade dos conceitos é como falar de cores a um daltónico:  é construir no vazio.

A meu ver são principalmente o sentido crítico e a autonomia mental as qualidades que um professor de matemática se deve esforçar por desenvolver nos seus alunos.

Os alunos não precisam, em geral, de ser investigadores, mas precisam de ter espírito de investigação.

O professor não deve forçar a conclusão: deve deixá-la formar-se espontaneamente no espírito do aluno.

Porque se quisermos que o ensino da matemática seja autenticamente vivo e fecundo, deveremos apresentar uma ciência que se faz e não uma ciência já feita. A matemática não deve desprezar o concreto, a matemática deve estar ligada à realidade física em que o pensamento matemático mergulha as suas raízes. E é sobretudo a geometria que serve de modo natural para a ligação entre o mundo físico e a abstracção.

Tendo como pressuposto ser o aluno agente da sua própria aprendizagem, propõe-se uma metodologia em que se estabelece maior ligação da Matemática com a vida real, com a tecnologia e com as questões abordadas noutras disciplinas e que enquadra o conhecimento numa perspectiva histórico-cultural.

A resolução de problemas, meio privilegiado para desenvolver o espírito de pesquisa, deve contemplar, além de situações do domínio da Matemática, outras, da Física, da Economia, da Geografia,... (...) o aluno será solicitado frequentemente a justificar processos de resolução, em encadear raciocínios, a confirmar conjecturas, a demonstrar fórmulas e alguns teoremas.

                                                                                16(1).gif (11953 bytes)