As nossas primeiras concepções de número e forma datam de tempos tão remotos como os do começo da idade da pedra, o paleolítico. Durante as centenas de milhares de anos, ou mais, deste período, os homens viviam em cavernas, em condições pouco diferentes das dos animais e as suas principais energias eram orientadas para o processo elementar de recolher alimentos onde fosse possível encontrá-los. Eles faziam instrumentos para caçar e pescar, desenvolviam a linguagem para comunicarem uns com os outros e enriqueciam as suas habitações com certas formas de arte criativa.

Poucos progressos se fizeram no conhecimento de valores numéricos e de relações especiais até se dar a transição da mera recolha de alimentos para a sua produção, da caça e da pesca para a agricultura. Com esta transformação fundamental - uma revolução na qual a atitude do homem perante a natureza deixou de ser passiva para se tornar activa - inicia-se um novo período da idade da pedra - o neolítico.

Durante o neolítico existia uma actividade comercial considerável entre as diversas povoações promovendo a formação de linguagens. As palavras destas linguagens exprimiam coisas muito concretas e muito poucas abstracções, mas havia já lugar para alguns termos numéricos simples e algumas relações de forma.

Os termos numéricos só lentamente começaram a ser usados. As primeiras ocorrências foram mais qualitativas do que quantitativas, marcando somente a distinção entre um, dois e muitos. Na velha língua da ilhas Fidji, «dez barcos» diz-se bola, «dez cocos» diz-se koro  e um milhar de cocos diz-se saloro. A origem qualitativa das concepções numéricas pode ser ainda detectada em certas palavras compostas que existem em algumas línguas, como o grego e o céltico. Quando o conceito de número se foi alargando, os números maiores foram formados primeiro por adição: 3 adicionando 2 e 1, 4 adicionando 2 e 2, 5 adicionando 2 e 3.

O desenvolvimento das actividades comerciais estimulou esta cristalização do conceito de número. Os números foram ordenados e agrupados em unidades cada vez maiores, geralmente pelo uso dos dedos de uma das mãos ou das duas, um processo natural no comércio. Isto conduziu à numeração de base 5 e mais tarde à de base 10, completada com a adição e, por vezes, a subtracção; assim, 12 era considerado como 10 + 2, 9 como 10 - 1. Por vezes, escolhia-se 20 para base, o número total de dedos dos pés e das mãos. Dos 307 sistemas de numeração dos povos primitivos da América, 146 são decimais, 106 de base 5, 15, 20 ou 25.

Os registos numéricos eram conservados por meio de agrupamentos, entalhes num pau, nós numa corda, ou dispondo seixos ou conchas em grupo de 5. Deste método à utilização de símbolos especiais para 5, 10, 20, etc., foi apenas um passo e vamos encontrar exactamente tais símbolos no início da história escrita, no chamado despertar da civilização.