Este tema é complexo para os alunos, uma vez que têm grande dificuldade em reduzir à mesma unidade de medida, os valores dados para o cálculo de áreas e volumes. Vai ser dividido em três partes, na primeira apresenta-se um esquema que os alunos podem ter sempre presente, quando necessitarem de reduzir as unidades de medida . Na segunda e terceira parte apresentam-se as fórmulas para o cálculo de áreas e  volumes de figuras geométricas mais utilizadas.

 

  1. Unidades de medida de áreas e de volumes;

  2. Áreas de Sólidos;

  3. Volumes de Sólidos;

 

  1. Unidades de medida de área e de volume;


Explicar aos alunos que para calcular áreas e volumes, os valores dados têm que estar sempre na mesma unidade de medida e que quando tal não acontece temos de efectuar a redução à mesma unidade. Relembrar, como tal se efectua, recorrendo ao seguinte esquema:

Unidades de Área:

 

Unidades agrárias:

 

Unidades de Volume:
   


Unidades de Capacidade:

Lembrar aos alunos que quando se calcula a área de uma figura geométrica a sua unidade de medida aparece sempre ao quadrado  (por exemplo, em metros quadrados).


 

  1. Áreas de Sólidos;

Começar por explicar aos alunos as fórmulas das figuras planas (quadrado, rectângulo, paralelogramo , triângulo e circunferência), recorrendo ao formulário que se apresenta a seguir: 


Figuras Planas:





Para explicar aos alunos o cálculo de áreas de figuras geométricas podemos pedir que visualizem as seguintes figuras:


 

a) Explicar aos alunos que as  figuras representam as planificações de uma prisma e de um cilindro;

b) Apontar que nas figuras geométricas que são constituídas por duas figuras planas, para calcular a sua área, tem que se calcular a área lateral e a área da base, para isso podemos pedir aos alunos para identificarem  quais são as figuras planas que representam a área da base e a área lateral das figuras.

c) Explicar que a área lateral do prisma e do cilindro é dada por ;


d) Explicar que a área total vai ser a soma da área lateral mais duas vezes a área da base e explicar porque razão somamos duas vezes a área da base;

Dar aos alunos o formulário seguinte, das figuras geométricas que se calculam da mesma forma que as acima apresentadas :

Figuras Geométricas:

 

 

 

  1. Volumes de Sólidos;

Para explicar aos alunos o cálculo do volume de figuras geométricas, podemos pedir que visualizem as seguintes figuras:

 

a) Explicar aos alunos que a  figura representa a planificação de um prisma recto;

b) Explicar que o volume de um prisma recto é igual ao produto da área da base pela altura do sólido, isto é


c) Referir que o cubo e o paralelepípedo rectângulo são prismas;

d) Finalmente explicar que o volume do cilindro também se pode calcular da mesma forma que o volume de um prisma recto.

Dar aos alunos o formulário seguinte, das figuras geométricas que se calculam da mesma forma que as acima apresentadas:

Figuras Geométricas:

 

Posto isto, a noção de áreas e volumes, será mais facilmente introduzida.