Exercícios Propostos

 

- Sólidos;

- Posições relativas de rectas e planos;

- Triângulos;

- Ângulos;

- Áreas e volumes de sólidos;

- Java Applets;

 


 

Sólidos

1)  Copia as planificações, constrói cada um dos sólidos respectivos e indica o número de faces, arestas e vértices;

                                

 

2)  Com base na actividade anterior confirme que se verifica sempre a Fórmula de Euler;

 

3)  Clica aqui para obter uma ficha de trabalho sobre Construção de sólidos geométricos;

 

4)  Clica aqui para obter uma ficha de construção de sólidos geométricos com peças do Polydron;

 


 

Posições relativas de rectas e planos

 

1) No paralelepípedo da figura, a face [ABFE] é um quadrado.

a - Pode afirmar-se que as rectas CH e DG são perpendiculares? Porquê?

b - Indica duas rectas perpendiculares ao plano da face [ABFE];

c - Dá exemplos de duas rectas paralelas ao plano da face [ABCD];

d - Quais são os planos perpendiculares ao plano da face [BCGF] ?

e - Selecciona duas rectas, não complanares, perpendiculares à recta FG.

 

2) Pega na gaveta de uma caixa de fósforos e em duas palhinhas.

Procura pares de rectas que passem por dois vértices e sejam:

a - complanares;
b - não complanares;
c - complanares paralelas;
d - complanares concorrentes;
e - complanares perpendiculares.

Indica duas faces da gaveta que pertençam:

a - a planos paralelos;
b - a planos perpendiculares.

 


 

Triângulos

 

1) Entre que valores pode variar o comprimento de um lado de um triângulo, sabendo-se que os outros dois têm 5,5 cm e 2 cm de comprimento ?

2) Prova que, se um triângulo rectângulo tiver um cateto e a hipotenusa iguais, respectivamente, a um cateto e à hipotenusa de outro triângulo rectângulo, os triângulos são iguais.

3) Clica aqui para obter uma ficha de trabalho sobre triângulos.

4) Clica aqui para obter uma ficha de trabalho sobre construção de figuras simétricas.

5) Clica aqui para obter uma ficha de trabalho de construções com o Cabri Géomètre.

 


 

Ângulos

 

1) Desenha ângulos que sejam:

a - suplementares e adjacentes;
b - suplementares e não adjacentes;
c - obtusos e verticalmente opostos.

2) Copia para o teu caderno e constrói, com vértice num ponto V :

 

a - um ângulo agudo de lados paralelos aos de a ;
b - um ângulo obtuso de lados paralelos aos de a.

3) Clica aqui para obter uma ficha de trabalho sobre ângulos.

4) Clica aqui para obter uma ficha de trabalho de construção de ângulos com o auxílio do Cabri Géometrè.

5) Determina as amplitudes dos ângulos em falta :

a -

        

 

 

 

 

b -

             

 

 

 

 

 

 

 


 

Áreas e volumes de sólidos

 

1) Calcula a área total e o volume do sólido aqui desenhado, sabendo que o sólido é constituído por cubos com 1 cm3 de volume.

 

2) Uma taça de prata é constituída por um cilindro (4 cm de diâmetro de base e 1 cm de altura) e por um cone (2 cm de diâmetro da base e 20 cm de altura). Neste último foi escavada uma pirâmide quadrangular com 19 cm de altura e 1 cm de aresta da base. Calcula o volume de prata utilizado na confecção da taça.

 

3) Clica aqui para obter uma ficha de trabalho com material de medida.

 

4) Clica aqui para obter uma ficha de trabalho com sólidos transparentes e água.

 

 


 

Java Applets

 

Os applets abaixo são software gratuito da IES Inc., Japão.

 



Transformação de um triângulo

    Soma dos
ângulos externos

Volume de um sólido

   

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