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Solução da família das abelhas:
Para as fêmeas, obtemos uma resolução semelhante ao problema dos coelhos.
Para os machos, repare no seguinte diagrama:
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N.º de : |
Pai |
avôs |
bisavôs |
trisavôs |
tetravôs |
... |
Macho |
1 |
2 |
3 |
5 |
8 |
... |
Fêmea |
2 |
3 |
5 |
8 |
13 |
... |
Certamente que a tabela lhe lembra a sucessão de Fibonacci.
Para as fêmeas:
Como já se sabe, F(2)=1, F(3)=2, F(4)=5,...
Então para se saber o número de avôs de n-ésimo grau calcula-se o termo, F(n+2) que, como vimos, é a soma de F(n+1) e F(n+2).
Para as machos:
Como já se sabe, F(3)=2, F(4)=5, F(5)=8...
Então para se saber o número de avôs de n-ésimo grau faz-se F(n+3), ou seja: a soma de F(n+1) e F(n+2).
