O que é uma Sucessão ?

Era uma vez uma bola
Que caiu de uma janela
Sobe e desce sempre metade
Ninguém mais teve mão nela.

Quanto a bola andou

Já a matemática demonstrou.
Mas será verdade?
Se a bola ainda não parou
Como a soma se calculou?
               
Maria Augusta



 

Antes de se definir o que é uma sucessão, decidiu-se apresentar alguns exemplos de sucesões:

a(n)=2 se n=1 e a(n)=n+3 se n>=2.

b(n)=n se n<3 e b(n)=b(n-1)+2 se n>=3.

O primeiro termo de a(n) vai ser a(1)=2, e o de b(n) vai ser b(1)=1.

O segundo termo de a(n) vai ser a(2)=2+3, e o de b(n) vai ser b(2)=2.

O terceiro termo de a(n) vai ser a(3)=3+3=6, e o de b(n) vai ser b(3)=b(3-1)+2=b(2)+2=4.

E assim sucessivamente.

 

 

Definição de sucessão: uma sucessão é uma aplicação do conjunto |N dos números naturais, num conjunto qualquer A.

Definição de sucessão de números reais: sucessão de números reais é uma aplicação de |N em |R. Este é o caso das sucessões de Fibonacci.

Representação de uma sucessão de números reais: é usual denotar-se uma determinada sucessão por f(n), fn ou ainda por (fn). Neste nosso trabalho utilizaremos f(n).

Termos de uma sucessão de números reais: as imagens, ou transformados, dos números
naturais denominamos por termos da sucessão.
A imagem de 1 será o 1º termo e representar-se-á por f(1)
A imagem de 2 será o 2º termo e representar-se-á por f(2)
A imagem de 3 será o 3º termo e representar-se-á por f(3)
..................................
A imagem de n será o n-ésimo termo e representar-se-á por f(n), também conhecido como termo geral de uma sucessão.

Modos de definir uma sucessão:

uma sucessão pode ser definida por:

Para saber mais:

http://www.educ.fc.ul.pt/~icm34



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