A brincar às escondidas com as funções

As funções, são instrumentos ricos que, embora do ponto vista matemático, exijam uma formalização elaborada, o seu interesse permite uma abordagem informal e concreta a partir da resolução de problemas ou de exploração de situações, bastante simples. É possível e desejável trabalhar com funções em qualquer nível de escolaridade matemática, mesmo quando estas não fazem parte dos objectivos, conteúdos ou temas do programa.

Assim, propomo-nos apresentar alguns problemas de funções, estando estas escondidas:

O Sr. Barnabé, proprietário de um mini-mercado, decidiu fazer uma campanha de promoção de vendas. Para isso, pensou numa distribuição de folhetos publicitários pelas caixas de correio do bairro.

Para este trabalho, contratou o João e o Jaime, seus vizinhos. Combinou com eles que pagaria de acordo com a seguinte tabela:

O João e o Jaime esforçaram-se bastante e, conseguiram distribuir 2.500 folhetos. Afinal , que quantia conseguiram receber os dois amigos?

Perante os cálculos efectuados, para obter a quantia que ganharam, o João e o Jaime comentaram que, bem tinha valido o esforço dispendido na entrega dos últimos 100 folhetos.

O João e a Maria resolveram dar um passeio de bicicleta, mas só tinham uma...

A Maria, sentou-se atrás, no suporte e, lá partiram. Ao fim de uma hora, quando já tinham andado 8 km, decidiram separar-se.

A Maria, voltou calmamente para casa, a pé, a uma velocidade média de 3 km /h.

O João, descansou um quarto de hora e, depois percorreu mais 12 km, durante uma hora. Deu meia volta e, regressou a casa, a 20 km/h, para tentar apanhar a Maria, ainda no caminho. Será que conseguiu?

A Luisa decidiu juntar dinheiro. Começou por guardar, 2 moedas de 1$00 e duplicou, todos os dias, a sua pequena fortuna. Que quantia tinha a Luisa ao fim de 10 dias?

O seu irmão, Luis, ao ver crescer as economias da Luisa, decidiu também começar a poupar dinheiro, segundo o mesmo esquema, com a esperança de conseguir prolongar a poupança durante 20 dias, o que infelizmente não aconteceu. Que quantia teria o Luis conseguido poupar, se tivesse economizado até ao fim desse tempo?

És capaz de encontrar uma explicação para o falhanço do Luis?