A tremer na escala de Richter

 

Das muitas maneiras propostas para converter as leituras sismográficas numa escala de magnitudes de tremores de terra, a mais usada é a de Richter, que se baseia na medição das ondas produzidas pelos sismos.

A tabela seguinte ilustra bem o significado da variação dos valores da escala de Richter :

Magnitude

Resultado no epicentro

Nº(por ano)

1.0 - 1.9

Destacável apenas por sismógrafo

muitos
2.0 - 2.9 Sentido por algumas pessoas 800 000
3.0 - 3.9 Sentido pela maioria das pessoas 20 000
4.0 - 4.9 Vidros partidos 2 800
5.0 - 5.9 Queda de mobiliário 1 000
6.0 - 6.9 Fendas no chão, queda de edifícios 185
7.0 - 7.9 Queda de pontes e barragens 14

³ 8.0

Desastre em larga escala 0.2

 

Teoricamente, a magnitude de um tremor de terra pode ser um qualquer nº real. Na prática os sismógrafos apenas gravam aqueles cuja magnitude excede 1.0 e nunca foi gravado nenhum que tenha excedido 9.0. Analizando a tabela podemos verificar que os danos causados por um tremor de terra aumentam com a magnitude mas, felizmente a frequencia dos mesmos diminui com a magnitude. Kobe

A energia libertada por um sismo no seu epicentro é geralmente medida em ergs (unidade de energia do sistema cgs correspondente a 10 -7  joules. Mede uma quantidade tão pequena de energia que, por exemplo, o leite com chocolate de um pacote vulgar com 200 ml , tem um valor calórico de 6´ 1012  ergs). Assim, parece pouco prático descrever um sismo como tendo librtado 47369834360967412946ergs, por isso os sismólogos usam a escala de Richter dada por :

                                                   M = 0.67 log 10 E - 7.9

em que E representa a energia libertada e M a correspondente magnitude na escala.

 

Analizando a equação acima, e através de contas relativamente fáceis podemos verificar, por exemplo, que um sismo 10 vezes mais intenso provoca uma variação de apenas 0.67 unidades na escala de Richter ou determinando a inversa da função dada verificamos que o acréscimo de uma unidade na escala de Richter provoca um sismo cerca de 31 vezes mais intenso.

Mexico.gif (98377 bytes)

Assim, em geral, se a energia libertada por um sismo fôr k vezes maior que a de outro, a diferença entre as respectivas magnitudes será dada por:

MkE – ME = 0.67(log10kE – log10E = 0.67 log10k

e, por outro lado, se generalizarmos o acréscimo de unidades na escala de Richter para um qualquer x, obtemos:

EM+x/Em = 10((M+x+7.9)/0.67) – ((M+7.9)/0.67)

Deste facto resulta, por exemplo, que um acréscimo de "apenas" 3 unidades na magnitude, corresponde à libertação de uma energia cerca de 29.791 vezes maior. Pode ser a diferença entre um sismo e um terramoto.

 

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