Os exemplos apresentados na página anterior quando aplicados ao ensino poderão servir para relacionar e consolidar certos conceitos, dentro e fora da Matemática, tais como o funcionamento da escala de Richter.

Em seguida propomos um outro estudo que se direcciona essencialmente para a importancia da representação e análise gráfica de funções na construção de um modelo matemático.

Considerando as variáveis magnitude (M) e nº de sismos por ano (N) pretende-se verificar a existencia de uma relação entre estas, através dos dados fornecidos pela seguinte tabela:

Com o objectivo de estabelecer esta relação procedeu-se à construção da função N=f(M) bem como da sua representação gráfica.

 No entanto, esta representação pode apresentar algumas dificuldades no que respeita à dimensão do referencial cartesiano. Propõe-se então que no eixo das abcissas cada marca represente um acrescimo de uma unidade na escala utilizada (0,1,...), e no eixo das ordenadas cada marca, a partir do 1 represente um valor 10 vezes superior, desta forma obtem-se o seguinte gráfico: 

Esta função embora sendo exponencial decrescente aparece com aspecto linear devido à escala do eixo das ordenadas.

Se em vez de representarmos a função N=f(M), representarmos log₁₀N=f(M) esta terá um comportamento linear, como se ilustra no seguinte gráfico: 

Podendo obter-se a equação da recta em questão Log₁₀N = -0.84437.M + 7.16586  através de alguns dos seus pontos.

Resolvendo-a em ordem a N obtém-se:       10^{-0.84437.M+7.16586}