Fractais

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«Fractais são formas igualmente complexas no detalhe e na forma global.»

 

Esta é a definição de fractal de Benoit Mandelbrot, matemático francês, nascido na Polónia, que descobriu a geometria fractal na década de 70. Quando estava a preparar a sua primeira obra importante sobre fractais para publicação em livro, Mandelbrot sentiu necessidade de encontrar um nome para a sua geometria. Deu consigo a consultar um dicionário de latim do seu filho, onde encontrou o adjectivo fractus, do verbo frangere, que significa quebrar. Criou, então, a palavra fractal.

Durante séculos, os objectos e os conceitos da geometria euclidiana foram considerados como os que melhor descreviam o mundo em que vivemos. A descoberta de geometrias não-euclidianas introduziu novos objectos que representam certos fenómenos do Universo, tal como se passou com os fractais. Assim, considera-se hoje que tais objectos retratam formas e fenómenos da Natureza.

A ideia dos fractais teve a sua origem no trabalho de alguns matemáticos entre 1875 e 1925. Esse trabalho deu a conhecer alguns objectos, catalogados como "monstros", que se supunha não terem grande valor científico. Tais objectos acabaram por adquirir um estatuto de dignidade matemática, constituindo hoje uma área importante de investigação matemática. Um dos fractais mais conhecido é o conjunto de Mandelbrot, que se apresenta seguidamente.

 

Fig. 1 - Conjunto de Mandelbrot.

 

Podes agora aprender um pouco mais, seleccionando os seguintes itens.

O que é um fractal?
Exemplos de fractais

 

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