Polígonos inscritos
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Um polígono está inscrito numa circunferência se todos os seus vértices são pontos da circunferência. Essa circunferência diz-se circunscrita ao polígono.
Os polígonos regulares podem sempre ser inscritos numa circunferência, o mesmo não acontecendo com os polígonos não regulares. Os triângulos são uma excepção a este facto, pois qualquer triângulo pode ser inscrito numa circunferência. Relativamente aos quadriláteros, tal só se verifica se a soma dos seus ângulos internos opostos for 180º.
Estas duas últimas afirmações podem ser verificadas nas seguintes animações.
Fig. 1 - Triângulo inscrito.
Fig. 2 - Quadrilátero inscrito.
O infinito e o círculo O conceito de infinito pode ser utilizado para determinar o perímetro de um círculo. Com efeito, tal como fez Arquimedes, esse valor pode ser calculado a partir da sucessão dos perímetros dos polígonos regulares inscritos. À medida que o número de lados aumenta, o perímetro do polígono aproxima-se cada vez mais do perímetro do círculo. Assim, o perímetro do círculo corresponde ao limite da sucessão dos perímetros dos polígonos inscritos, quando o número de lados tende para infinito.
Este método permite-nos também determinar o valor de
, através da razão entre o limite da sucessão dos perímetros dos polígonos inscritos, isto é, o perímetro do círculo, pelo seu diâmetro (para mais informações, consultar a secção do
Este raciocínio conduz-nos a ver o círculo como um polígono regular com um número infinito de lados.
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