A catenária
| A catenária é a figura de equilíbrio de um fio pesado
flexível, inextensível e homogéneo, suspenso pelos seus extremos a dois pontos
fixos. A curva pode ser caracterizada pela seguinte propriedade : o comprimento do arco
contado a partir do ponto mais baixo é proporcional à tangente trigonométrica do angulo
que a tangente à curva na outra extremidade do arco faz com a horizontal. Esta
propriedade é traduzida sob a forma finita pela equação cartesiana:
em que a, parâmetro da catenária, é a ordenada do ponto de encontro com o eixo das ordenadas, que é o eixo de simetria da curva. A equação da catenária originalmente não se apresentava desta forma. O número e não tinha ainda significado especial e a função exponencial não era considerada como uma função por ela própria, mas sim como a inversa da função logarítmica. Leibnitz chegou a propor a catenária em alternativa às tabelas logarítmicas, no cálculo de logaritmos. |
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