A espiral logarítmica

A espiral logarítmica foi estudada por Bernoulli, e é a curva que forma com todas as rectas, situadas no seu plano e passando por um ponto fixo desse plano, um angulo constante. A sua equação em coordenadas polares é :

• Para  q ³ 0, o ponto gerador partindo de um ponto A sobre o eixo polar, a uma distância C, do polo, dá um número infinito de voltas em torno de O, afastando-se dele de uma forma constante.

• Para q < 0, o ponto gerador partindo do mesmo ponto A, em sentido contrário, dá um número infinito de voltas em torno de O, aproximando-se deste constantemente, sem nunca o atingir.

A espiral logarítmica faz-se notar das mais diversas maneiras:

A forma de diversas conchas, por exemplo, a nautilus, assemelha-se incrivelmente à espiral logarítmica:

• A espiral logarítmica também se manifesta no girassol e na galáxia espiral:

• A espiral logarítmica é também fonte de inspiração de muitos artistas pláticos e músicos.