Em fevereiro de 1989, aconteceu mais um desastre ecológico, desta vez no mar da antártida. Um navio argentino que transportava combustível bateu nas rochas lançando ao mar uma quantidade de gasóleo estimada em um milhão de litros.

a ) Um milhão de litros de gasóleo será uma quantidade assim tão grande? Será possível armazenar essa quantidade de gasóleo numa sala de aula normal ( supondo que não haveria fugas pela porta nem pelas janelas? Se não, quantas salas desse tamanho seriam precisas?

b ) Mas o gasóleo não vai ao fundo, espalha-se na superfície da água. Que superfície será poluída? A quantos campos de futebol corresponde uma tal superfície?

( Nota : terá que se estimar um valor para a altura média do gasóleo espalhado )

3 - Um ano - luz (AL) é a distância percorrida pela luz durante um ano. A velocidade da luz é de 300.000 km/s.

a ) Exprima 1 AL em km.

b ) A estrela Proxima Centauri é a estrela mais próxima da terra, depois do Sol. Está a uma distância de cerca de 4,4 AL. Quantos séculos demoraria a atingi-la uma nave que se deslocasse à velocidade de 10 km/s ?

4 - a) Suponhamos que queremos depositar 250 mil escudos a prazo de 181 dias (que se toma equivalente a 6 meses e a dois trimestres, para simplificar ) e que dois bancos oferecem as condições abaixo.

Subentende-se que os juros são contabilizados às 24 horas do último dia do período de contabilização dos juros, imediatamente depositados na conta e simultaneamente começam a vencer juros ( no anúncio em cima isso não é muito claro, mas a redacção significa que os juros apesar de serem creditados diariamente não podem ser levantados todos os dias, mas apenas no fim de cada mês).

Claro que, nas condições acima, o banco X oferece maior rendimento que os outros. Porquê ?

b ) Mas acontece que o banco X está mais distante de casa do depositante do que os outros, e que por isso, gasta mais 600$00 por mês em transportes do que se depositar no banco A. Compensará depositar o dinheiro no banco X ?

c ) Agora temos uma situação diferente. Os bancos A e B oferecem mais juros do que o banco X.

Em qual devemos depositar o nosso dinheiro ?

d ) Indicar quantos anos é necessário esperar de modo que 500 contos depositados no Banco X nos dêem um rendimento de 3000 contos.

Em 1976, um terramoto de 8,9 na escala de Richter atingiu a Guatemala matando 23000 pessoas. Qual foi a energia libertada pelo terramoto ?

Se a energia libertada por um sismo for 10 vezes maior que a do outro, qual é a diferença entre as respectivas magnitudes ?

Compare as energias libertadas por um sismo de grau 2 e por outro de grau 3.

O dióxido de carbono do ar contém o isótopo radioactivo carbono 14 e o isótopo carbono 12. As plantas absorvem dióxido de carbono do ar e a proporção C¹⁴- C¹²  das plantas vivas é a mesma do ar. Quando uma planta morre,  C¹²permanece constante e C¹⁴ diminui exponencialmente. Se numa escavação encontrar um fóssil de uma planta que contém a 1/10 de C¹⁴ da mesma planta viva, determine usando a fórmula y = e^-0,00012t o número  de anos do fóssil.

Colocaram-se num lago 600 peixes e a sua população cresceu de acordo com a lei

a ) Calcule a população limite quando t® + ¥ . 

b ) Qual é a população ao fim de 5 meses?

c ) Determine a velocidade de crescimento no final do 1º mês e do 12º mês. Interprete os resultados.

Numa fábrica de sapatos, depois de t dias de experiência, um operador numa máquina de montar bicos, produz um número n de pares de sapatos dado por

a ) Qual é o limite máximo de produção do operador depois de ter muita experiência?

b ) Determine a razão do crescimento quando t = 50 e quando t = 10 dias.

c ) Esboce o gráfico da função e determine um valor aproximado para o número de dias que é necessário considerar, de modo a podermos "classificar"o empregado como"empregado com experiência".