As funções da forma f(x) = xⁿ , para cada valor de n, são conhecidas por funções potência. Antes de serem encaradas como funções as potências eram vistas apenas como o resultado duma operação aritmética.

Por outro lado, as funções do tipo g(x) = a^x , representam outro tipo de funções, designadas por função exponencial. Nestas funções a base é constante e o expoente é variável. Logo, chama-se função exponencial de base a à função g, real de variável real, tal que

g : Â ¾ > Â

                                x ¾ > a^x , a Π  ⁺\ { 1}