Problema dos fósforos

O número de fósforos necessários...

...para construir um quadrado de dimensão 1*1: 

4 = 1*2 + 1*2
                     na vertical     na horizontal
                                                                  l

...para construir um quadrado de dimensão 2*2:

12 = 2*3 + 2*3

...para construir um quadrado de dimensão 3*3:

  24 = 3*4 +3*4

º º º

...para construir um quadrado de dimensão n*n é: 2n^2+2n = n*(n+1) + n*(n+1).

Para construir a figura seguinte são então necessários 2*4^2 + 2*4 = 40 fósforos.