O problema das maçãs
- 1ª Resolução -
Suponhamos que x é a quantidade de maçãs que a Maria trazia. Temos então que:
Ao encontrar... |
deu |
ficou com |
... a 1ª amiga |
x + 1 |
x - x
- 1 = x - 1 |
... a 2ª amiga |
x - 1
+ 1 = x + 1 |
x - 1
- x - 1 = x - 3 |
... a 3ª amiga |
x - 3
+ 1 = x + 1 |
x - 3
- x - 1 = x - 7 |
Mas, no final, a Maria tinha 1 maçã. Logo,
x - 7 = 1
<=> x = 1+7 <=> x = 15
<=> x = 15
8 8 8
8 8
8
Então, a Maria trazia 15 maçãs na cesta.
O problema das maçãs
- 2ª Resolução -
Comecemos pelo final, do qual sabemos mais informações. Sabemos que a Maria ficou com 1 maçã depois de ter distribuído as suas maçãs pelas 3 amigas. Sabemos ainda que, ao encontrar cada amiga, a Maria lhe dá metade do que tem na cesta mais 1/2 maçã. Se a Maria ainda não tivesse dado a 1/2 maçã à 3ª amiga, ainda teria na sua cesta 1 maçã e meia. Como ela dá metade do que tinha na cesta à 3ª amiga, então fica com a outra metade do que tinha na cesta para si, que é 1 maçã e meia. Deste modo, 1 maçã e meia é metade das maçãs que a Maria tinha na cesta ao encontrar a 3ª amiga. Ou seja, o que a Maria tinha na cesta ao encontrar a 3ª amiga era o dobro de 1 maçã e meia, que é:
2 x (1 + 1/2) = 3 maçãs.
Do mesmo modo, ao encontrar a 2ª amiga, a Maria tinha na cesta 2 x (3 + 1/2) = 7 maçãs e, ao encontrar a 1ª amiga tinha 2 x (7 + 1/2) = 15 maçãs.
Então, a Maria trazia na sua cesta 15 maçãs.
Nota: O método utilizado foi a resolução do fim para o início.