Sugestões didácticas:

    Suponhamos que ao copiar o enunciado de um problema em vez de escrever o seguinte conjunto de dados:

                                        5, 2, 10, 6, 9,

redigiu-se: 5, 2, 50, 6, 9.

    Estude o comportamento das duas medidas de localização do centro da amostra relativamente ao outlier introduzido (o valor 50).

    Observemos a seguinte tabela:

Dados originais

( 5,2,10,6,9 )

Dados copiados

(5,2,50,6,9)

Media

6.4

14.4

Mediana

6

6

fig6.gif (4179 bytes)    

    Resumindo, uma vez que a média é influenciada quer por valores muito grandes, quer por valores muito pequenos, se a distribuição dos dados for enviesada para a direita (alguns valores como outliers), a média tende a ser maior que a mediana; se for aproximadamente simétrica, a média aproxima-se da mediana e se for enviesada para a esquerda (alguns valores pequenos como outliers), a média tende a ser inferior à mediana.

    Representando as distribuições dos dados (esta observação é válida para as representações gráficas na forma de diagrama de barras ou de histograma) na forma que se apresenta em seguida, temos de um modo geral:

fig7.gif (3480 bytes)

    Deve-se chamar a atenção de que o simples cálculo da média e da mediana nos pode dar informaçãofsobre a forma de distribuição dos dados.

 

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