Duas grandezas x e y dizem-se directamente proporcionais se a razão entre elas é constante,isto é, se o quociente entre cada valor de y e o respectivo valor de x fôr sempre igual. Esta razão escreve-se y/ x= k ou y = kx, em que k é a constante de proporcionalidade.

 

          A correspondência   x ® kx representa uma função de proporcionalidade directa, sendo k a constante de proporcionalidade. A função que está subjacente a esta correspondência diz-se função linear  e é representada geometricamente pelo seguinte gráfico:

              

                                                     

           Toda a função cujo gráfico é uma recta que passa pela origem do referencial é de proporcionalidade directa.

             

      EXEMPLO DE UMA SITUAÇÃO DE PROPORCIONALIDADE DIRECTA    ()

            Uma percentagem é uma razão cujo consequente é 100. É também uma  constante de proporcionalidade.

            EXEMPLO DE UMA SITUAÇÃO PERCENTUAL  ()

             Define-se Capital como sendo a quantia em dinheiro que se deposita ou que é emprestada pelo banco.

             Pelo dinheiro que se deposita, recebe-se juro. Pelo dinheiro que se pede emprestado, paga-se juro.

             Assim defina-se Juro como o lucro que se obtém com o depósito ou o que se paga pelo empréstimo, ao fim de certo tempo. O juro é sempre uma percentagem do capital, portanto, o juro é directamente proporcional ao capital.

            Taxa de juro é a percentagem do capital que o banco terá de pagar, ao fim de um ano, pelo dinheiro depositado ou a percentagem do capital que se terá de pagar ao banco, ao fim de um ano, pelo empréstimo que se contraiu. A taxa de juro é a constante de proporcionalidade entre o juro e o capital.

            EXEMPLO DE UMA APLICAÇÃO DE JUROS     ()

                  As medidas dos comprimentos no desenho e as medidas dos comprimentos reais são directamente proporcionais, dizemos que o desenho foi feito à escala que é a constante de proporcionalidade.

                 Escala = distância no desenho/distância real

                 As distâncias devem ser expressas na mesma unidade.

                 Se a escala é maior que 1, estamos perante uma ampliação.

                  Se a escala é menor que 1, estamos perante uma redução.

            EXEMPLO DE UMA APLICAÇÃO DE ESCALAS   ()

                   À Página da Proporcionalidade Directa        

                                                                                                         REGRESSAR À PÁGINA INICIAL