Uma proporção contínua
é um conjunto ordenado de três ou mais quantidades tal que a razão entre duas quaisquer
quantidades sucessivas é a mesma. Isto é equivalente a dizer que qualquer uma das
quantidades excepto a primeira e a última é o "significado geométrico" entre
a anterior e as suas sucessoras ou que as quantidades formam uma progressão geométrica.
EXEMPLO: Os números 1,2,4,8,16 formam uma proporção contínua, escrita da seguinte forma: 1:2:4:8:16 ou 1/2=2/4=4/8=8/16
Fala-se em proporção por adição se quando quatro números estão em proporção, a soma dos dois primeiros é para o segundo como a soma dos dois últimos é para o quarto, ou seja: se a/b=c/d então (a+b)/b = (c+d)/d. Diz-se que a segunda proporção deriva da primeira por adição.
Fala-se em proporção por adição e subtracção se quando quatro números estão em proporção, isto é, quando a/b=c/d então (a+b)/(a-b) = (c+d)/(c-d). Diz-se que a segunda proporção deriva da primeira por adição e subtracção.
Fala-se em proporção por alternância se quando a/b=c/d então a/c=b/d. Diz-se que a segunda proporção deriva da primeira por alternância.
Fala-se em proporção por inversão se quando a/b=c/d então b/a=d/c. Diz-se que a segunda proporção deriva da primeira por inversão.
Fala-se em proporção por subtracção se quando a/b=c/d então (a-b)/b = (c-d)/d. Diz-se que a segunda proporção deriva da primeira por subtracção.
