-Suponhamos que atiramos uma moeda ao ar. Então poderemos obter  face(F) ou coroa(C), e portanto, os resultados possíveis são:

    Mas se atirarmos duas moedas, vamos obter os seguintes resultados de combinações:

    Quando atiramos   três moedas ao ar, as combinações possíveis vão ser:

    Se atirarmos ao ar quatro moedas os resultados possíveis serão:

    Estes resultados mostram-nos as linhas  1, 2, 3 e 4 do triângulo.

    Portanto, as combinações de resultados possíveis que obtemos ao atirarmos um determinado número X de moedas ao ar vão mostrar-nos a linha X do triângulo de Pascal.

    -Suponhamos que temos três pares de sapatos, e que queremos saber de quantas maneiras diferentes podemos escolher dois pares para calçar.

    Põe-se a questão: "De quantas maneiras diferentes podemos escolher dois objectos, de um conjunto de três objectos?"

    A resposta a esta questão pode ser encontrada no Triângulo de Pascal no local 2 da  linha 3: 3 maneiras diferentes. (Lembrar que, em cada linha, o primeiro número  a contar da esquerda está no local 0.)

    Então e de quantas maneiras diferentes podemos escolher dois objectos de um conjunto de cinco objectos? 10 maneiras diferentes, pois encontra-se no local dois da linha 5.

    Em 1654,  Blaise Pascal começou a investigar quais as hipóteses de obter diferentes valores no lançamento de um dado e juntamente com Pierre Fermat iniciaram a teoria das probabilidades.

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